no triângulo a seguir temos dois angulos, um medindo 45°, outro medindo 105°, e um dos lados medindo 90 metros. com base nesses valores determine a medida de x
Anexos:
Soluções para a tarefa
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90/sen30° = x/sen45°
90•sen45°= x•sen30°
90• √2/2= x•1/2
45• √2= ×/2
90• √2= x
subentende-se que o outro ângulo mede 30°. Por isso utilizei seu seno.
No fim X vale 90√2m ou aproximadamente 127,26 m
90•sen45°= x•sen30°
90• √2/2= x•1/2
45• √2= ×/2
90• √2= x
subentende-se que o outro ângulo mede 30°. Por isso utilizei seu seno.
No fim X vale 90√2m ou aproximadamente 127,26 m
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117
Resposta: x = 127,26
Explicação passo-a-passo: Para determinar a medida de x, devemos utilizar a lei dos senos, mas, para isso, precisamos descobrir o valor do terceiro ângulo do triângulo. Para tal cálculo, utilizaremos a seguinte definição: a soma dos ângulos internos de um triângulo é igual a 180º.
α + 105º + 45º = 180º
α + 150º = 180º
α = 180º – 150º
α = 30º
Agora vamos aplicar a lei dos senos:
x = 90
sen45° sen30°
x = 90
0,707 0,5
0,5x = 63,63
x = 127,26
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