Question

no triângulo a seguir, sabe-se que x = Sena e y = cosa​

Answer 1

Ao somarmos x² e y² tem-se um valor igual a c) 1.

Do enunciado, sabemos que x = sen α e y = cos α.

Podemos resolver a questão de duas formas:

• Teorema de Pitágoras

Como o triângulo é retângulo, podemos utilizar o Teorema de Pitágoras:

a² = b² + c²

Ou seja, a soma dos quadrados dos catetos é igual ao quadrado da hipotenusa. Neste caso, temos a = 1, b = x e c = y, logo:

1² = x² + y²

x² + y² = 1

• Identidade trigonométrica

Uma das identidades trigonométricas diz que a soma entre o quadrado do seno de um ângulo e o quadrado do cosseno desse ângulo é igual a 1:

sen²x + cos²x = 1

Como queremos a soma de x² e y², temos:

x² + y² = sen²α + cos²α = 1

Resposta: C