Question

No triângulo a seguir, qual é a medida do segmento AC, destacada pela letra x.

Answer 1

Oii!

Para esta questão, usaremos a Lei dos Senos, que cria uma proporção entre lado oposto ao ângulo, e seno do ângulo.

Porém, não temos o ângulo oposto ao lado x. Observe, todavia, que temos dois ângulos. Lembre-se que a soma dos ângulos internos de um triângulo sempre será 180º. Portanto, podemos calcular o terceiro ângulo:

135º + 15º + α = 180º

150º + α = 180º

α = 180º - 150º

α = 30º

Agora, podemos usar a Lei dos Senos para calcular x:

x/sen(30º) = 2√2/sen(135º)

x/(1/2) = 2√2/(1/√2)

2x = 4

x = 2

Portanto, o lado x vale 2.

Espero ter ajudado! ;)