No triângulo a seguir, o segmento AD é bissetriz do ângulo A. O lado AB = 12 cm, o segmento
BD = 6 cm e DC = 9 cm. Assim, determine a medida do lado AC.
Soluções para a tarefa
Resposta:
Aplicando o teorema das bissetrizes, temos que:
6 9
------ = -----
12 AC
6 . AC = 12 . 9
AC= 108
--------
6
AC = 18cm
A medida do lado AC é igual a 18 cm.
Bissetriz
A bissetriz de um ângulo é uma reta que divide esse ângulo em dois ângulos menores com mesmas medidas. Assim, em um triângulo, a bissetriz parte de um ângulo em direção a um dos lados, e os ângulos formados entre as retas que formam o ângulo original são os mesmos.
O teorema da bissetriz interna de um triângulo dividido por uma bissetriz determina que a razão entre os lados que formam o ângulo sobre os lados opostos ao ângulo são equivalentes.
Aplicando o teorema da bissetriz ao triângulo, temos:
12/6 = AC/9
AC = 9*12/6
AC = 18
Assim, podemos concluir que a medida do lado AC é igual a 18 cm.
Para aprender mais sobre a bissetriz, acesse:
brainly.com.br/tarefa/46428366
#SPJ2
