No triângulo a seguir determine o valor dos seguimentos x e y.
Soluções para a tarefa
Como temos todos os ângulos e precisamos de dois dos lados, utilizaremos a lei dos senos. Então, temos:
a / senA = b / senB = c / senC
X / sen40° = Y / sen90° = 100 / sen60°
Isolando o primeiro e o terceiro membro da igualdade, temos:
X/sen40° = 100/sen60°
X/sen40° = 100/ /2
X = 100 x 2 x sen40° /
X = 200 x sen40° /
Racionalizando, temos:
X = 200 x sen40° x / 3
Caso queira o valor exato, a questão deve / deveria fornecer o valor do seno de 40° e o seno de 80°, ou o seno e o cosseno de 40°. Caso deseje saber o valor exato mesmo assim, o seno de 40° é aproximadamente 0,64 . A raiz quadrada de 3 é aproximadamente 1,7.
Isolando o primeiro e o segundo membro da igualdade, temos:
Y/sen80° = 100/sen60°
Y/sen(40 + 40)° = 100/ /2
Y / 2 x sen40° x cos40° = 100 x 2 /
Y = 200 x 2 x sen40° x cos40° /
Racionalizando, temos:
Y = 400 x sen40° x cos40° x / 3
Caso queira saber o valor exato, utilize as informações acima e cosseno de 40 é aproximadamente 0,77.