Question

no triângulo a seguir, determine a medida do lado AC. ( Use raiz de 2= 1,4 e raiz de 3= 1,7).​

Answer 1

Resposta:

x ≈ 8,23

Explicação passo-a-passo:

traçando uma ⊥ do vértice "B'' até alcançar AC no ponto "D"

obtemos  altura h (BD)

Δ BDA ⇒ (retângulo) chamando AB de "y"

_h_ = sen60° ⇒  _h_ =  _√3_  ⇒  y = 2h/√3  (RELAÇÃO I)

 y                           y           2  

se ∡ ABD = 30° ⇒ ∡ DBC = 15°  e ∡ ACD = 75°

ΔBDC ⇒ retângulo de ∡(s) 15° 75° 90°

_h_ = sen75° ⇒ h = 10(_√2 + √6_) ⇒ h = _5(√2 + √6)_ ⇒ h ≈ 9,45

10                                          4                               2

substituindo "h" na (RELAÇÃO I) ⇒ y = 2(9,45)/1,7 ⇒ y ≈ 11,11

no Δ qualquer ABC

x² = y² + 10² - 2(10)ycos45°

x² = 11,11² + 100 - 20(11,11)√2/2

x² = 11,11² + 100 -111,1(1,4)

x² = 123,43 + 100 - 155,54

x² = 67,89

x =√67,89

x ≈ 8,23