Question

No triângulo a seguir, determine a medida do lado AC, tendo em vista as medidas
presentes nele. (Use √2 = 1,4 e √3 = 1,7).

Answer 1

Resposta:

Lei dos senos:

$\frac{x}{ \sin(45 {}^{o} ) } = \frac{10}{ \sin(60 {}^{o} ) } \\ \\ \frac{x}{ \frac{ \sqrt{2} }{2} } = \frac{10}{ \frac{ \sqrt{3} }{2} } \\ \\ x \times \frac{2}{ \sqrt{2} } = 10 \times \frac{2}{ \sqrt{3} } \\ \\ \frac{2x}{ \sqrt{2} } = \frac{20}{ \sqrt{3} } \\ \\ 2x \times \sqrt{3} = 20 \sqrt{2} \\ \\ x = \frac{20 \sqrt{2} }{2 \sqrt{3} } \\ \\ x = \frac{20 \times 1.4}{2 \times 1.7} \\ \\ x = \frac{10 \times 1.4}{1.7} \\ \\ x = \frac{14}{1.7} \\ \\ x = 8.23 \: cm \\ \\ ou \\ \\ x = 8 \: cm$

Bons Estudos!