Question

No triângulo a seguir, a medida do ângulo interno do vértice B é igual a:

Answer 1

Resposta:

42°

Explicação passo a passo:

Ĉ = 180° - 144°=36°

4x - 22° = x+17°+36°

4x-x = 53°+22°

3x = 75°

x = 75/3 = 25°

B = x + 17° = 25°+17° = 42°

Answer 2

Creio que isso vai levar a um sistema:

-Primeiro vanos definir as duas equações do sistema:

-Sabemos q a soma dos ângulos internos é igual a 180 mas como não temos o ângulo interno A, vamos chamá-lo de Y

-Quanto ao ângulo interno C basta subtrairmos o externo de 180 que o obteremos (neste caso, 36°)

Portanto a primeira equação do sistema é:

$x + 17 + 36 + y = 180$

Juntando os dois números inteiros chegamos a:

$x + 53 + y = 180$

Essa é a primeira equação do sistema, agora vamos a segunda:

-Vamos usar como base o ângulo externo A para descobrirmos o valor de Y (interno do A), pois juntos os dois viram 180°

Com isso chegamos a segunda equação do sistema:

$4x - 22 + y = 180$

Desta forma formando o sistema:

$x + 53 + y = 180 \\ 4x - 22 + y = 180$

E agora para resolvermos esse sistema vamos deixar o y em evidência na primeira equação:

$y = 180 - 53 - x \\ = 127 - x$

agora que obtemos o valor de Y vamos substituir ele na segunda equação:

$4x - 22 + 127 - x = 180$

Agora é só resolvermos a equação para obtermos o valor de X:

$4x - x = 180 - 127 + 22 \\ 3x = 53 + 22 \\ 3x = 75x \\ x = \frac{75}{3} \\ x = 25$

Pronto agora que obtemos o valor de X podemos substituir na equação do vértice B:

$25 + 17 = 42 \\ b = 42$