Question

no trapézio retângulo EFGH da figura, qual é a medida X do ângulo formado pelas bissetrizes dos ângulos FGH e EHG?​Essas bissetrizes se cruzam no ponto P.


É PRA AMHHHHHHH

Answer 1

A medida do ângulo formado equivale a 113°.

A soma dos ângulos internos de um polígono convexo está relacionada ao número de lados que ele possui por meio da seguinte equação -

S = (n - 2)x180°

S = (4 - 2) x 180°

S = 2 x 180°

S = 360°

Para o trapézio EFGH, sabemos que as bases ET e HG são paralelas, Logo o ângulo EHG é reto (90 graus).

HEF + EFG + FGH + EHG = 360°

90° + 136° + FGH + 90° = 360°

FGH = 360° - 316°

FGH = 44°

A soma dos ângulos internos do triângulo HPG será de -

S = 180°

Como as retas HP e GP são bissetrizes (cortam o ângulo ao meio) teremos-

90°/2 + 44°/2 + X = 180°

45° + 22° + x = 180°

x = 180° - 67°

x = 113°