No trapézio retângulo construída abaixo Observe atentamente os dados colocados na figura determine o valor de um ângulo obtuso
Soluções para a tarefa
Pela figura o ângulo obtuso ( maior que 90° ) é o ângulo R.
Como o trapézio é retângulo, ele possui dois ângulos de
90°.. (Â e C).
Veja que: no triângulo ACR, A = 90° ( ângulo reto) , C = 32°
e R (ângulo interno a ACR) = 180° - 90° - 32° = 58°.
O triângulo BCR é isósceles - pois BR = CR - . Os ângulos
da base de BCR são iguais, ou seja:
B = C = 90° - 32° = 58°.
O ângulo R de BCR = 180° - 58° - 58° = 180° - 116° = 64°
Resposta:
O ângulo R ( obtuso ) = 58° ( R de ACR) + 64° ( R de BCR )
.........................................= 122°.
Outro modo ( talvez mais simples )
A soma dos 4 ângulos do trapézio = 360°
A = C = 90° ( ângulos retos )
O triângulo RBC é isósceles ( BR = CR )
Os ângulos da base de RBC são iguais: B = C = 58°
Daí:.os ângulos A + B + C + R = 360°
90° + 58° + 90° + R = 360°
238° + R = 360°
R = 360° - 238° = 122°...... ( resposta )