Question

No trápezio retângulo abaixo, X indica a medida do ângulo obtuso, e Y indica a medida do ângulo agudo. Sabendo que X - Y = 40, determine a medida de X e Y ?

Answer 1

Sabemos que a soma de um quadrilátero é 360.

Logo

90 + 90 + x + y = 360
180 + x + y = 360
x + y = 180
x - y = 40

Logo temos um sistema de equações:

x + y = 180
x - y = 40

2x = 220
x = 110
y = 70

Answer 2

$\textrm{Como a soma dos angulos internos de um trapezio e 360 ent\~ao:} \\ \\ \mathrm{x + y = 180} \\ \\\textrm{Agora podemos formar um sistema:} \\ \\ \mathrm{ \left \{ {{x + y = 180} \atop {x - y = 40}} \right. } \\ \\ \textrm{Podemos usar o metodo da soma para resolver esse sistema:} \\ \mathrm{x + y = 180} \\ \mathrm{\dfrac{x - y = 40}{2x = 220 } } \\ \\ \boxed {\mathrm{x = 110}} \\ \\ \mathrm{Entao:} \\ \\ \boxed{y = 70}$