Question

No trapézio retângulo, a medida do ângulo agudo  é 3/5 da medida do ângulo obtuso Ô. Qual é a medida do ângulo  e do ângulo Ô?

Answer 1

No enunciado percebemos que que Â= 3/5 Ô.
Em um trapézio retângulo, dois dos seus ângulos são de 90º, e a soma dos 4 ângulos internos de um trapézio é 360º, sabendo disso temos:

90º+ 90º+ Â+ Ô= 360º  =>

Â+Ô= 360º-180º           =>

Â+Ô=180º    , e como Â= 3/5 Ô, substituindo temos:

3/5 Ô+ Ô= 180º   =>
8/5 Ô=180º          =>
1,6 Ô= 180º
Ô= 180º/ 1,6
Ô= 112,5º 

Como Â+Ô=180º, logo:    Â= 180-112,5  =>  Â= 67,5º.