Question

No trapézio isósceles MNPQ determine o valor de X

Answer 1

Resposta:

O ângulo x mede 126º (alternativa C).

Explicação passo-a-passo:

Primeiramente, temos que um trapézio é um quadrilátero. Sendo um quadrilátero, sabemos que a soma das medidas dos ângulos internos vale 360º.

Repare que um dos ângulos da base menor é igual a 106º, o que significa que o outro também mede 106º. Somente com esses dois ângulos temos um total de 212º, o que fica faltando 148º para o total (360º - 212º = 148º).

Observe, também, que no triângulo embaixo, na base maior do trapézio, há dois ângulos externos de 47º cada um. Contudo, não esqueça que o trapézio é isósceles, ou seja, tem os dois lados oblíquos de medidas iguais e dois pares de ângulos congruentes também. Como ainda faltam 148º para o total de 360º, dividindo-o por 2 dá 74º. Porém, precisamos fazer a diferença entre 74º e 47º, ou seja: 74º - 47º = 27º.

Agora, observe que os ângulos da base do triângulo medem 27º cada um.

Como sabemos que a soma das medidas dos ângulos internos de um triângulo qualquer é igual a 180º, então o ângulo x mede:

x + 27º + 27º = 180º

x + 54º = 180º

x = 180º - 54º

x = 126º

Answer 2

Resposta:

      x  =  126°          (opção:  c)

Explicação passo-a-passo:

.

.  Trapézio isósceles:  lados não paralelos iguais,  ângulos de

.                                     cada base de mesma medida

.

.  A soma dos ângulos internos  =  360°,  pois o trapézio é um

.                                                                      quadrilátero

.

.  TEMOS:  M  +  N  =  P  +  Q  =  180°       (são suplementares)

.

.  Ângulos base menor:   M  =  Q  =  106°

.

.  ENTÃO:  N  =  180°  -  M

.                  N  =  180°  -  106°...=>  N  =  74°

.  P  =  N  =  74°      (ângulos da base maior)

.

.  A soma dos ângulos internos de qualquer triângulo é 180°

.

LOGO:  x  +  74°-47°  +  74°-47°  =  180°

.             x  +  27°  +  27°  =  180°

.             x  +  54°  =  180°

.             x  =  126°

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(Espero ter colaborado)