Question

No trapézio isósceles FGHI determine o valor de x:

Answer 1

106 + 106 + 47 + y + 47 + y = 360
2y = 360 - 306
2y = 54
y = 27°

27 + 27 + x = 180
x = 180 - 54
→ x = 126°

Answer 2

Já que FGHI é um trapezío, podemos afirmar que ∠IHF + ∠HFG = 180º. Seja P o vértice do ângulo X. Assim, temos que ∠IHP = 180º - ∠PHF - HFG = 180º - 47º - 106º = 27º. Sabendo que o trapézio é isósceles, podemos afirmar que ∠IHP = ∠HIP = 27º. Assim, podemos observar apenas o triângulo △PIH: seus ângulos são 27º, 27º e x. Sabendo que a soma de todos os ângulos internos de um triângulo é 180º, temos:

x + 27º + 27º = 180º

x + 54º = 180º

x = 180º - 54º

x = 126º