Question

No trapézio ABCD, em que os ângulos A e D medem 90°, o lado AD mede 4 cm, a diagonal AC mede 2√13 cm e a diagonal BD mede 5 cm.

Answer 1

Resposta:

18 cm

Explicação passo-a-passo:

Aplicar Pitágoras no ΔABD:

BD² = AD² + AB²

5² = 4² + AB²

25 - 16 = AB²

9 = AB²

AB = 3

Aplicar Pitágoras no ΔACD:

AC² = AD² + CD²

(2√13)² = 4² + CD²

4.13 = 16 + CD²

52 - 16 = CD²

36 = CD²

CD = 6

Aplicar Pitágoras no ΔBB'C:

BC² = B'C² + BB'²

BC² = 3² + 4²

BC² = 9 + 16

BC² = 25

BC = 5

PERÍMETRO DE ABCD = AB + BC + CD + AD = 3 + 5 + 6 + 4 = 18