no trapezio abcd da figura sabe-se que ef e fd sao respectivamente, bissetrizes dos ângulos bcd e adc. determine o valor de x
Soluções para a tarefa
Usando geometria basica de angulos internos, temos que x = 114º.
Explicação passo-a-passo:
Na figura se DF é uma bissetriz, então ela separa um angulo em dois outros angulos identicos, que chamarei de y cada um deles, então no canto do vertice D, temos dois angulos y e y.
Da mesma forma a bissetriz CE separa dois angulos que chamarei de z, então no vertice C temos dois angulos, z e z.
Assim temos que em qualquer quadrilatero a soma do angulos interno é de 360º, assim:
62º + 70º + 2y + 2z = 360º
2y + 2z = 228º
2(y+z) = 228º
y+z = 114º
Agora vemos que na figura temos um triangulo dado pelos ponto D, C e o ponto interior no cruzamento entre as bissetrizes. Dentro de qualquer triangulo a soma dos angulos é 180º, e dois destes angulos são y e z, e temos outro angulo que seria o angulo superior do triangulo que vou chamar de s, então:
y + z + s = 180º
vamos como sabemos que:
y+z = 114º
Então:
y + z + s = 180º
114º + s = 180º
s = 66º
Então sabemos o angulo do topo do triangulo.
Agora note que o angulo do topo do triangulo e o angulo x formam um angulo raso juntos, então a soma dos dois deve ser 180º:
x + s = 180º
x + 66º = 180º
x = 114º
Então encontramos o angulo x que vale 114º.
Resposta: x=114
•explicação•
Pegue a figura e trace uma reta de 90° sobre ela que a dívida em duas partes iguais.
Feito isso, irei chamar o ângulo D de M e C de y, certo?
62+M=180
M=180-62
M=118 como o ângulo D está dividido pela reta pegamos 118÷2=59
70+y=180
y=180-70
y=110 como a reta divide vamos dividir ao meio 110÷2=55.
Agora, pegamos a reta que pedi no início e perceba que ela divide o ângulo no meio um deles chamarei de V.
59+55+V= 180
V=66
E agora saberemos o valor de X
X+66=180
X=114
Espero ter ajudado e qualquer dúvida fale comigo!