Question

No trapézio ABCD abaixo,EF = 7 cm e GH = 13 cm. Sendo AE = EG = GD e BF = FH = HC, determine as medidas da base menor AB e da base maior CD, respectivamente. A) 1 e 19 cm B) 6 e 12 cm C) 5 e 14 cm D) 1 e 14 cm E) 5 e 19 cm (Genteee pfv me ajudem nessa rapidooo)

Answer 1

: No trapézio ABCD abaixo, EF=8\ cm e GH=11\ cm. SendoAE=EG=GD e BF=FH=HC, determine as medidas da

base menor AB e da base maior CD.

Esse trapézio pode ser dividido em dois trapézios menores ABHG e EFCD.

No trapézio ABHG temos que AE=EG e BF=FH, então E e F são pontos médios dos lados desse trapézio, por isso EF é base média, então:

EF=\frac{AB+HG}{2}

8=\frac{AB+11}{2}

8\cdot 2=AB+11

16=AB+11

16-11=AB

5=AB

No trapézio EFCD temos que EG=GD e FH=HC, então G e H são pontos médios dos lados desse trapézio, por isso GHé base média, então:

GH=\frac{EF+CD}{2}

11=\frac{8+CD}{2}

22=8+CD

22-8=CD

14=CD

( de acordo com a sua imagem)

bons estudos :)