Question

No trabalho de matemática de Mariana e Beto tem duas sequências numéricas, sequência A (5, 8, 11, 14...) e B (2, 4, 8, ...). De acordo com as informações, responda. a) A sequência A é uma progressão ______________. b) A sequência B é uma progressão______________. c) Qual a razão da sequência A? ________________. d) Qual a razão da sequência B? ________________. e) Qual o 50º termo da sequência A? __________________. f) Qual o 12º termo da sequência B? _____________. g) Encontre a soma dos quinze primeiros termos das sequências A e B. *

Answer 1

Resposta:Segue as respostas abaixo na explicação

Explicação passo-a-passo:

a)Aritmética

b)Geométrica

c)A (5, 8, 11, 14...)--->r=a2-a1--->r=8-5--->r=3 é uma PA de ordem crescente

d)B (2, 4, 8, ...)--->q=a2/a1--->q=4/2--->q=2 é uma PG de ordem crescente

e)A (5, 8, 11, 14...)

  a1=5,r=a2-a1--->r=8-5--->r=3,n=50,a50=?

  an=a1+(n-1).r

  a50=5+(50-1).3

  a50=5+49.3

  a50=5+147

  a50=152

f)B (2, 4, 8, ...)

 a1=2,q=a2/a1--->q=4/2--->q=2,n=12,a12=?

 an=a1.q^n-1

 a12=2.2^12-1

 a12=2.2^11

 a12=2.2048

  a12=4096

g)A (5, 8, 11, 14...)

  a1=5,r=a2-a1--->r=8-5--->r=3,n=15,a15=?

  an=a1+(n-1).r          Sn=(a1+an).n/2

  a15=5+(15-1).3       S15=(5+47).15/2

  a15=5+14.3            S15=52.15/2

  a15=5+42              S15=26.15

  a15=47                   S15=390

  B (2, 4, 8, ...)

 a1=2,q=a2/a1--->q=4/2--->q=2,n=12,a12=?

 an=a1.q^n-1         Sn=an.q-a1/q-1                  Sn=a1.[(q^n)-1]/q-1

 a15=2.2^15-1       S15=32768.2-2/2-1   ou   S15=2.[(2^15)-1]/2-1

 a15=2.2^14          S15=65536-2/1                 S15=2.[32768-1]/1

 a15=2.16384        S15=65534                       S15=2.32767

 a15=32768                                                      S15=65534