Question

No torneio de basquete entre alunos do Ensino Médio das escolas estaduais, Elisson, Marcos e Jardson marcaram juntos 145 pontos. Marcos marcou 2 pontos a mais que Elisson e Jardson marcou o quadrado do número de pontos de Elisson. Quantos pontos Jardson marcou nesse torneio? *
1 ponto
A) 11
B) 13
C) 24
D) 121
E) 169​

Answer 1

Jardson marcou nesse torneio 121 pontos, alternativa D) é a correta.

Vejamos como resolver esse exercício. Estamos diante de um problema de sistema de equações com 3 incógnitas.

Vamos aos dados iniciais:

• No torneio de basquete entre alunos do Ensino Médio das escolas estaduais, Elisson, Marcos e Jardson marcaram juntos 145 pontos.
• Marcos marcou 2 pontos a mais que Elisson e Jardson marcou o quadrado do número de pontos de Elisson.
• Quantos pontos Jardson marcou nesse torneio?

Para a resolução, é importante montar as equações de maneira correta para se chegar ao resultado final correto.

Portanto:

x = número de pontos marcados por Elisson.

y = número de pontos marcados por Marcos.

z = número de pontos marcados por Jardson

Temos o seguinte sistema:

x + y + z = 145

y = 2 + x

z = x²

Resolvendo por substituição:

x + 2 + x + x² = 145

x² + 2.x - 143 = 0

Δ = (2)² - 4.(1).(-143)

Δ = 4 + 572

Δ = 576

x = [-2 ± √(Δ)]/2

x' =(-2 +24)/2 = 11 - Elisson marcou 11 pontos.

x'' = -26/2 = -13 (raiz descartada pois não há número de pontos negativo)

y = 2 + x

y = 13 - Marcos marcou 13 pontos.

z = x²

z = 11² = 121 - quantidade de pontos que Jardson marcou.