No torneio de basquete entre alunos do Ensino Médio das escolas estaduais, Elias, Marcio e Joel marcaram juntos 145 pontos. Marcio marcou 2 pontos a mais que Elias e Joel marcou o quadrado do numero de pontos de Elias. Quantos pontos Joel marcou nesse torneio.
a) 11
b) 13
c) 24
d) 121
e) 169
Soluções para a tarefa
Joel marcou 121 pontos nesse torneio.
Sabemos que Elias (E), Marcio (M) e Joel (J) juntos marcaram marcaram 145 pontos. Assim:
E + M + J = 145
Se escrevermos a pontuação de Márcio e Joel em função da pontuação de Elias, teremos:
M = E + 2
J = E²
Agora, substituindo as relações acima com a relação total dos pontos, teremos:
E + E² + E + 2 = 125
E² + E - 123 = 0
A equação resultante dessa substituição é uma equação do segundo grau, portanto, quando calculamos as suas raízes iremos encontrar 11 e -13. Como não é possível fazer pontos negativos, iremos ignorar o -13.
Assim, como sabemos que Elias fez 11 pontos, podemos descobrir quantos Joel fez substituindo na equação abaixo:
J = E²
J = 11²
J = 121
Logo, a alternativa correta é a d) 121.
Espero ter ajudado, bons estudos :)