Question

No terreno retangular abaixo, o perímetro é de 78 m e a diferença entre as medidas do comprimento e de largura é de 11 m.Qual é a área desse terreno?

Answer 1

Considere X comprimento e Y altura

O perímetro é 2. comprimento+ 2. Largura, logo:

P= 2x + 2y

Só que, a diferença entre o comprimento e a largura é de 11m, ou seja:

x-y = 11

E com isso temos um sistema:

78= 2x + 2y 
x-y = 11  

Vamos resolve-lo:

78= 2x + 2y   ->   78-2y = 2x   ->   x= (78-2y)/2   ->   x = 39 - y
x-y = 11   ->   x=11+y

Com os 2 igualados a X, podemos igualar esses 2 tbm:

39-y = 11+y
39 = 11 + 2y
2y = 39 - 11
2y = 28
y = 14

Se y é 14, x e a diferença é de 11 metros, encontramos y:

x-y = 11
x-14 = 11
x= 25

Como ele quer a area, area é comprimento vezes largura, ou base vezes altura, da no mesmo:

x.y = C
C= 25.14
C= 350 metros quadrados