Question

No terreno retangular abaixo o perímetro é de 24m e a diferença entre as medidas do comprimento e da largura é de 6m

Answer 1

Marcão,
perimetro é igual a soma dos lados do retangulo, entao teremos:
P=L+C+L+C
L=largura
C=comprimento
como a diferença entre os dois é de 6m vamos arbitrar os seguintes valores:
C=X
L=X+6
fica assim
P=(X+6)+X+(X+6)+X
P=4X+12
24=4X+12
4X=24-12
4X=12
X=3
então:
C=3m e L=9m
Espero ter ajudado!!
Bons estudos!!!!

Answer 2

E aí Marcão,

o perímetro de um retângulo é dado pelo dobro da largura (2l), pelo dobro do comprimento (2c), se a diferença do comprimento pela largura é de 6m, podemos então escrever em um sistema de duas equações:

$\begin{cases}2c+2l=24~~(I)\\ c-l=6~~(II)\end{cases}$

Isolando c na equação II, podemos substituí-lo na equação I:

$c=6+l~~(II)\\ 2(6+l)+2l=24~~(II)\\ 12+2l+2l=24\\ 4l=24-12\\ 4l=12\\ l=12/4\\ l=3~\to~ou~seja~a~largura~mede~3m$

Descoberta a medida largura, podemos substituí-la em uma das equações e descobrirmos a medida do comprimento:

$2c+2l=24\\ 2c+2*3=24\\ 2c+6=24\\ 2c=24-6\\ 2c=18\\ c=18/2\\ c=9m~\to~medida~do~comprimento$


Podemos então concluir que as dimensões são 9 (comprimento) e 3 (largura).


Espero ter ajudado e tenha ótimos estudos =))