Question

No terreno retangular abaixo, o perímetro é de 24m e a diferença entre as medidas do comprimento e da largura é de 6m. Quais as dimensões desse terreno? 

Answer 1

Sabemos que o dobro da largura somado ao dobro do comprimento representa o perímetro de uma figura geométrica plana, e temos que a diferença entre o comprimento e a largura é de 6m, portanto, vamos representar isto em um sistema:

$\begin{cases}2c+2l=24~(I)\\ c-l=6~(II)\end{cases}$

Agora, isolamos c na equação II e substituímos na equação I:

$c=6+l~(II)\\\\ 2(6+l)+2l=24~(I)\\ 12+2l+2l=24\\ 12+4l=24\\ 4l=24-12\\ 4l=12\\ l=12/4\\ l=3(m)~\to~largura$

Encontrada a medida da largura, podemos substituí-la em uma das equações e encontrarmos (c) comprimento:

$2c+2l=24\\ 2c+2*3=24\\ 2c+6=24\\ 2c=24-6\\ 2c=18\\ c=18/2\\ c=9(m)~\to~comprimento$

Portanto, as dimensões são 3m x 9m.


Espero ter ajudado e tenha ótimos estudos ;)