Question

no terreno de 99 metros quadrados de área será construída uma piscina de 7 m de comprimento por 5m de largura deixando ser um recurso X ao seu redor para construir no calçadão dessa forma o recurso x deve medir​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

No terreno de 99 metros quadrados de área será construída uma piscina de 7 m de comprimento por 5m de largura deixando ser um recurso X ao seu redor para construir no calçadão dessa forma o recurso x deve medir​

Area = 99m²

                          x             7m               x

comprimento = -------I-------------------I--------

comprimento = x + 7 + x

comprimento = ( 7 + 2x)

                   x           5m          x

Largura = --------I--------------I-------

Largura = x + 5 + x

Largura = (5 + 2x)

Largura = (5 + x)

FÓRMULA da AREA RETANGULAR

comprimento x Largura = AREA

( 7 + 2x)(5 + 2x) = 99

35 + 14x + 10x + 4x² = 99

35 + 24x + 4x² = 99   zero da função (olha o sinal)

35 + 24x + 4x² - 99 = 0  arruma a casa

4x² + 24x + 35 - 99 =0

4x² + 24x - 64 = 0   ( podemos dividir TUDO por 4) deixa assim

equação do 2º grau

ax² + bx  + c = 0

4x² + 24x - 64 = 0

a = 4

b = 24

c = - 64

Δ = b² - 4ac

Δ = (24)² - 4(4)(-64)

Δ = + 576 + 1024

Δ = + 1600 --------------------------> √Δ = 40  ( porque √1600 = 40)

se

Δ > 0 ( DUAS raizes diferentes)

(baskara)

         - b ± √Δ

x = ------------------

               2a

              - 24 - √1600        - 24 - 40    - 64

x' = -------------------------- = --------------- = --------- = - 8

                  2(4)                       8              8

e

              - 24 + √1600       -  24+ 40       +  16

x'' = ---------------------------- = --------------- = --------- = 2

                       2(4)                     8                8

assim

x' = - 8  ( por SER MEDIDA) DESPREZAMOS (é negativo))

x'' = 2  ( resposta)