Question

No tabuleiro 8 x 8 ao lado, de quantas maneiras você poderá colocar duas fi chas, uma verde e uma vermelha, em casas de cores diferentes, de modo que as fichas não fiquem na mesma linha ou na mesma coluna do tabuleiro? (A) 112 (B) 672 (C) 768 (D) 1344 (E) 1536

Answer 1

Resposta:

Alternativa E

Explicação passo-a-passo:

tabuleiro 8x8 ou seja, 64 casas

pra cada casa que a peça verde estiver, a vermelha só pode estar em outros 24 de acordo com as condições.

Número de possibilidades x número de casas

24 x 64 = 1536

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@jovi019

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Answer 2

A quantidade de maneiras que as fichas não fiquem na mesma linha ou na mesma coluna do tabuleiro é 1536.

A primeira ficha pode ficar em qualquer uma das 64 casas, já a segunda deve ficar em uma casa de cor diferente da primeira.

Supondo que a ficha verde fica numa casa preta, excluindo a linha e coluna dessa casa, sobram 48 casas onde 24 delas são de cor diferente da casa ocupada pela ficha verde.

Logo, para cada casa que a ficha verde ocupa, a ficha vermelha pode ocupar 24 casas diferentes. A quantidade de maneiras distintas será:

n = 24 . 64

n = 1536

Resposta: E