no tabuleiro 4 × 4, as duas
diagonais cortam 8 quadradinhos; no tabuleiro
5 × 5, as duas diagonais cortam
9 quadradinhos. Em qual tabuleiro as diagonais
cortam 77 quadradinhos?
Soluções para a tarefa
Resposta:
a resposta é 39x39
Explicação passo-a-passo:
estero ter ajudado :)
Resposta:
Se ajudei, poderias colocar como melhor resposta.
Você irá precisar da conta para mostrar para profe, pense na hora de dar a melhor reposta, estou sempre à disposição.
O tabuleiro em que as diagonais cortam 77 quadradinhos é o tabuleiro 39 x 39.
Para resolver este exercício precisamos pensar numa função matemática que relacione o número de quadradinhos cortados pela diagonal e a disposição do tipo "Y x Y".
Podemos reparar em seguida que quando "Y" assume um valor par o número de quadradinhos cortados pelas diagonais (que chamaremos de "Z") pode ser descrito como:
Z = Y*2
Usando a equação acima Z sempre será um número par.
E podemos reparar também que quando "Y" assume um valor ímpar, tem-se:
Z = Y*2 - 1
Usando a equação acima Z sempre será um número ímpar.
No exercício ele pergunta para Z = 77; ou seja, um número ímpar, logo iremos usar a fórmula:
Z = Y*2 - 1 assim:
77 = Y*2 - 1 ⇒ Y*2 = 78 ⇒ Y = 78/2 ⇒ Y = 39
Explicação passo a passo: