Question

No supermercado comprei arroz a R$2,00 kg e feijão a R$3,00 kg pagando R$13,00.Na vendinha do seu Joaquim o arroz teria custado R$3,00 Kg e o feijão R$4,50 kg, pagando R$ 19,50 no total. Quantos quilogramas foram comprados de cada Item?

Answer 1

Sendo:

x = KG de arroz
y = KG de feijão

Temos:

2x + 3y = 13             (3)              2.2 + 3.3 = 4 + 9 = 13
3x + 4,5y = 19,50     ( - 2)            3.2 + 4,5.3 = 6 + 13,5 = 19,5

R.: 2 quilos de arroz e 3 quilos de feijão

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Lógica do exercício:

Notamos que são equações proporcionais. Assim, se eu adotar um valor aleatório para x, eu substituo e encontro o "y". 

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Observação:
Fiz pelos 2 métodos e o sistema fo zerado nos 2 métodos. Tem certeza sobre os dados informados?

Método da Adição:

2x + 3y = 13             (3)              2.2 + 3.3 = 4 + 9 = 13
3x + 4,5y = 19,50     ( - 2)            3.2 + 4,5.3 = 6 + 13,5 = 19,5

6x + 9y = 39
- 6x - 9y = - 39
  0     0       0

Sistema possível e indeterminado
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Método da Substituição:

2x + 3y = 13
3x + 4,5y = 19,50

2x = 13 - 3y
x = 13 - 3y
         2

3x + 4,5y = 19,5
3. (13 - 3y) + 4,5y = 19,5
         2

39 - 9y + 4,5y = 19,5
    2

39 - 9y + 9y = 39
39 - 39 - 9y + 9y = 0