Question

No sítio há cabras e ganços, totalizando 90 cabeças e 260 patas, quantos ganços e quantas cabras há nesse sítio?

Answer 1

Cabras → c
Ganços → g

$c+g=90\\c=90-g$

$4c+2g=260\\4(90-g)+2g=260\\360-4g+2g=260\\360-2g=260\\-2g=260-360\\-2g=-100\\g= \frac{-100}{-2}\\ \boxed{g=50}$

$c=90-g\\c=90-50\\ \boxed{c=40}$

Portanto, nesse sítio há 50 ganços e 40 cabras.

Prova:

Cada ganço possui duas patas, logo 50 ganços possuem:

$50\cdot2=100$

Cada cabra possui quatro patas, logo 40 cabras possuem:

$40\cdot4=160$

O total de patas no sítio é:

$100+160=260$