Question

no sítio, há 100 animais entre galinhas e bois.Sabendo-se que o número de pés desses animais é 300, quantos são galinhas e quantos são bois?​

Answer 1

Vamos representar por g o número de galinhas e por b o número de bois.

Primeira informação: número de animais.

Juntando a quantidade de galinhas com a quantidade de bois teremos o total portanto

$\mathsf{g+b=100}$

Segunda informação: número de pés

A galinha tem dois pés e o boi 4 patas juntando tudo devemos ter o total portanto

$\mathsf{2g+4b=300}$

Montando um sistema de equações temos:

$\mathtt{\begin{cases}g+b=100\\2g+4b=300\end{cases}}$

Vamos dividir a segunda equação por 2

$\mathtt{\begin{cases}g+b=100\\g+2b=150\end{cases}}$

Vamos isolar g na primeira equação e substituir na segunda equação

$\mathtt{\begin{cases}g=100-b\\g+2b=150\end{cases}}$

Dessa forma teremos o seguinte:

$\mathtt{100-b+2b=150}\\\mathtt{b=150-100}$

$\boxed{\boxed{\mathtt{b=50}}}$

Substituindo b na equação isolada temos

$\mathtt{g=100-b}\\\mathtt{g=100-50}$

$\boxed{\boxed{\mathtt{g=50}}}$

Neste sítio há 50 galinhas e 50 bois.