Question

No sítio de Paulo, a colheita de laranjas ficou entre 500 e 1500 unidades. Se essas laranjas fossem colocadas em sacos com 50 unidades cada um, sobrariam 12 laranjas, e se fossem colocadas em sacos com 36 unidades cada um, também sobrariam 12 laranjas. Assim sendo, quantas laranjas sobrariam se elas fossem colocadas em sacos com 35 unidades cada um? Justifique sua resposta

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Sendo x o número de laranjas na colheita, temos que se fossem colocadas em y sacos com 50 laranjas cada, sobrariam 12 laranjas e se fossem colocadas em z sacos com 36 laranjas cada, sobrariam também 12 laranjas, logo:

x = 50y + 12

x = 36z + 12

Igualando as equações:

50y + 12 = 36z + 12

50y = 36z

Note que 36z é um múltiplo de 50 e que 50y é um múltiplo de 36, então podemos achar o MMC destes números:

36, 50 | 2

18, 25 | 2

9, 25 | 3

3, 25 | 3

1, 25 | 5

1, 5 | 5

1, 1 | MMC = 2².3².5² = 900

Logo, o total de laranjas é 900 + 12 = 912. Ao colocá-las em sacos de 35 cada, teríamos:

912/35 = 26 com resto 2

Resposta: D