Question

No sitio de Dona Amélia há galinhas e cachorros. Há no total 70 animais e 200 patos. Pergunta-se:

a) Há quantos cães nesse sítio?

b) E quantas galinhas?​

Answer 1

Resposta:

30 cachorros

40 galinhas

Explicação passo-a-passo:

Iremos chamar as galinhas de x e os cachorros de y.

Com os dados fornecidos conseguimos formar as seguintes equações:

x + y = 70 (galinhas + cachorros = 70 animais)

2x + 4y = 200 (2 patas de cada galinha + 4 patas de cada cachorro = 200 patas)

Com isso temos o seguinte sistema de equações:

x + y = 70

2x + 4y = 200

Utilizando o método de substituição, temos que isolar o X de uma das equações, a mais simples de se fazer é com a primeira:

x + y = 70

x = 70 - y

Agora substituímos essa equação no lugar do x da segunda equação:

2(70 - y) + 4y = 200

E resolvemos:

140 - 2y + 4y = 200

140 + 2y = 200

2y = 200 - 140

2y = 60

y = 60 / 2

y = 30 (descobrimos o número de cachorros)

Para descobrirmos o número de galinhas, basta substituir o valor de Y em uma das equações:

x = 70 - y

x = 70 - 30

x = 40 (Descobrimos o número de galinhas)