Question

No site wikipedia sobre cafeína. Informa que uma xícara de café contém cerca de 100mg de cafeína, cuja meia-vida no corpo humano é de aproximadamente, 3 a 7 horas. Supondo que a cada 4 horas depois de ingerido o café, a concentração de cafeína no sangue caia pela metade, podemos modelar está situação pela função de decaimento exponencial: Q(t)=100.(0,84)^x, onde Q(t) é a concentração da cafeína no sangue após t horas do consumo. Segundo a situação descrita acima, uma pessoa que ingeriu uma xícara de café às 7 horas da manhã ainda terá uma concentração de 16mg de cafeína no sangue aproximadamente as?

Dados:
Log 0,84= -0,076
Log 0,16= -079
Log 4= 0,6
Log 16= 1,6

a) 21 horas
b) 19 horas
c) 17 horas
d) 10 horas
e) 8 horas

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Q(t) = 100*(0,84)^x

O Q vale 16 mg.

16 = 100*(0,84)^x

16/100 = 0,84^x

0,84^x = 0,16

Aplicando log:

x * log 0,84 = log 0,16

x * -0,076 = -0,79

x = -0,79/-0,076

x = 10,4

Então vai ter aproximadamente até às 17 hrs.