Question

No sistema {x+y=8
{x^2 +y^2= 40 podemos afirmar

a ) x é triplo de y

b) y é triplo de x

c) x-y=4

d) xy =12

Answer 1

Resolução:

$\left \{ {{x+y=8} \atop {x^2+y^2=40}} \right.$

$\left \{ {{x=8-y} \atop {(8-y)^2+y^2=40}} \right.$

$2y^2-16y+24=0. ( \frac{1}{2} ) ; y^2-8y+12=0$

$y= \frac{-(-8)+/- \sqrt{8^2-4.1.12} }{2.1}$

$y= \frac{8+/- \sqrt{16} }{2}$

$y= \frac{8+/-4}{2}$

$y`= \frac{8+4}{2} = \frac{12}{2} =6$

$y``= \frac{8-4}{2}= \frac{4}{2}=2$

$y`=6 y``=2$

para y = 6 temos:

x=8-y
x = 8 - 6
x = 2
(2 ; 6)

para y = 2 temos;
x=8-y
x = 8 - 2
x = 6

(6 ; 2)

portanto temos os pares que satisfazem o sistema;
(2;6) ou (6 ;2)

para satisfazer as perguntas acima 

x.y
(2;6) ou (6 ; 2)
2.6   ou   6.2
12            12

bons estudos: