Question

No sistema mostrado abaixo, o corpo de massa M desliza sobre a superfície horizontal de uma mesa sem atrito, puxado pelo corpo de massa m que se desloca verticalmente.

Os corpos M e m estão conectados entre si por uma corda inextensível de massa desprezível, que passa por uma polia de massa também desprezível.



Sabe-se que M = 4m e que a aceleração da gravidade no local é 10 .

Determine a aceleração do conjunto dos dois blocos

Answer 1

Resposta:

2 m/s²

Explicação:

Primeiramente vamos fazer o DCI ( Diagrama de Corpos Isolados):

Está no anexo.

O problema nos diz que estes corpos estão em movimento e manda desprezar o Fat (menos um problemão). Sabemos que a aceleração do corpo M vai ser a mesma do corpo m, pois tem-se apenas uma polia fixa e enquanto o corpo M, desloca X, o corpo m também vai deslocar X.

Vamos aplicar a dinâmica de Newton, baseando-se na 2ª lei (R = m.a)

Para o corpo M ⇒ T = R

Para o corpo m ⇒ Pb - T = R

Substituindo T no corpo m vamos obter:

Pb - Ra = Rb ⇒ 10m = 4m.a + m.a ⇒ 10m = 5m.a ⇒ a = 2 m/s²