Matemática, perguntado por Hacram, 11 meses atrás

No Sistema internacional de unidade. Unidade de tempo.

Na multiplicação só pode multiplicar da esquerda para direita ? se multiplicar da diteita pra esquerda vai dar errado?
O mesmo para a divisão?

Podem me explicar?

Resumindo: A comutativa é válida para a operação de multiplicação e divisão da unidade de tempo?

Soluções para a tarefa

Respondido por juanbomfim22

A conversão entre unidades de tempo se baseia na multiplicação ou divisão de certos valores. E a comutatividade é válida somente para a multiplicação.

Seja, por exemplo, a unidade de velocidade: 72 m/s. Para transformar para km/h sabemos que se deve dividir esse valor por 3,6. Logo,

72 m/s / 3,6 = 20 km/h

Note que não poderíamos ter realizado a divisão inversa, ou seja, o resultado estaria incorreto se escrevêssemos:

3,6 / 72 m/s ≠ 20 km/h

Isso é diferente para a multiplicação. Observe que na transformação de 'km' para 'm', apenas multiplicamos o valor em quilômetros por 1000.

Exemplo: 45 km = 45 . 1000 metros = 45000 metros

Fazer a multiplicação na ordem inversa não altera o cálculo, afinal, a multiplicação é comutativa. Isto é:

45 . 1000 = 1000 . 45 = 45000 metros

Portanto, não faz sentido falar da propriedade comutativa na divisão, mas apenas na multiplicação.

Hacram: multiplicar do 2 para a direia

Hacram: ou começando pelo segundo, dar a msm coisa?

Hacram: e na divisão, tmb é assim?

juanbomfim22: Sim. Mais uma vez, a multiplicação é comutativa, não há motivo para dar diferente.

juanbomfim22: Depende do que você fala na divisão, poderia me dar um exemplo?

Hacram: 2h 35min 15s ÷ 3. se eu começar dividindo por 3 para a direita vai dar a msm coisa se eu começar dividindo pelo segundo para esquerda?

Hacram: do 2 para direita*

juanbomfim22: 2h 35 min 15s x 3 (pela esquerda) => 2h 35 m 45s => 2h 105 min 45s => 6h 105 min 45s (transforme 105 minutos em 1 hora e 45 minutos) =: 7h 45 min 45s . Dá o mesmo no sentido inverso. A divisão: 2h 35 min 15s / 3 (pela esquerda) = 2h 35 min 5s => 2h 7 min 5s => 2/3 h 7 min 5s => (2/3 hora é a mesma coisa que 40 minutos) => 47 min 5s. Começar de trás pra frente também é igual.

juanbomfim22: frente pra trás*

juanbomfim22: A divisão é uma multiplicação. Divisão por 3 é o mesmo que multiplicar por (1/3)

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