No sistema em equilíbrio estático mostrado na figura, o corpo de massa M é mantido suspenso pela força de atração elétrica entre as cargas puntiformes de módulo Q1 = 3μC e Q2 = 5μC. O valor, em kg, da massa M é?
Soluções para a tarefa
M = (13,5 x 10⁻³ kg.m²)/r².
Explicação:
A lei de Coulomb é uma importante lei da Física que estabelece que a força eletrostática entre duas cargas elétricas é proporcional ao módulo das cargas elétricas e inversamente proporcional ao quadrado da distância que as separa.
De acordo com a sua lei, a força entre duas partículas eletricamente carregadas é diretamente proporcional ao módulo de suas cargas e é inversamente proporcional ao quadrado da distância entre elas. Abaixo, apresentamos a fórmula matemática descrita pela lei de Coulomb:
Fel = k₀.Q₁.Q₂/r²
Onde:
Fel — força eletrostática (N)
k₀ — constante dielétrica do vácuo (N.m²/C²)
Q — carga elétrica (C)
q — carga elétrica de prova (C)
d — distância entre as cargas (m)
Para encontrar a massa M desse corpo, basta utilizarmos a Segunda Lei de Newton, sendo assim:
Fr = M.a
Utilizando o somatório das forças:
Fr = P - Fel
Faz sentido a força elétrica se negativa, devido a ela tender a se igualar a força peso para obter o equilíbrio estático, ou seja:
0 = P - Fel
P = Fel
M.g = k₀.Q₁.Q₂/r²
M = k₀.Q₁.Q₂/g.r²
Obs.: Ficou faltando um dado muito importante a distância entre as partículas e o corpo, como não temos a figura da tarefa, iremos resolver essa tarefa em função da distância entre eles.
Substituindo os dados obtidos na equação acima:
M = (9 x 10⁹)(3 x 10⁻⁶)(5 x 10⁻⁶)/10.r²
M = 13,5 x 10⁻³/r².