Question

no sistema decimal,quantos números inteiros positivos,com 3 algarismos,tem todos os algarismos distintos?

Answer 1

• Possibilidades para o algarismo das centenas:

{1, 2, ..., 9}

9 possibilidades para o 1º algarismo, já que o zero não pode ser o 1º algarismo.
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• Possibilidades para o algarismo das dezenas:

Tendo escolhido o 1º algarismo, podemos acrescentar o zero na nossa lista de possibilidades, mas temos que retirar o algarismo já escolhido para as centenas.

Portanto, para o 2º algarismo, temos

9 + 1 - 1 = 9 possibilidades

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• Possibilidades para o algarismo das unidades:

9 - 1 = 8 possibilidades.

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Total de números inteiros positivos com 3 algarismos distintos:

9 × 9 × 8 = 648 números.


Bons estudos! :-)

Answer 2

Nessa questão vc separa a casa das centenas, das dezenas e das unidades. Comece a resolver pela casa das centenas pois nessa casa temos uma situação diferente das outras: ela não pode ser preenchida pelo algarismo '0', então só poderá ser preenchida pelos outros 9 algarismos. A casa das dezenas poderá ser preenchida por qualquer algarismo exceto aquele que foi usado nas centenas (outros 9 algarismos) , e a última casa, a das unidades poderá ser preenchida por qualquer algarismo a exceção daqueles 2 que já foram usados, logo serão 8 possibilidades.
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  9  ·  9 · 8  = 648