Question

no sistema de numeração decimal, quantos números de cinco algarismos são formados: a)sem repetição de algarismos? b) com repetição de algarismos?

Answer 1

os numeros decimais vao de 1 ao 9, entao:

a) sem repetiçao:
 (embaixo de cada um vou botar a quantidade de numeros q voce pode utilizar)

1º   2º   3º   4º   5º
 9    8    7     6    5                      

para o primeiro lugar voce tem nove possibilidades, para o segundo tem oito, e assim vai diminuindo ate chegar na 5º casa.

feito aquela distribuiçao, voce multiplica os numeros, isso lhe dara quantos numeros de cinco algarismos voce pode ter:

9 x 8 x 7 x 6 x 5 = 15120 numeros possiveis sem repetiçao de algarismos

b) vai fazer o mesmo que no um, no entanto so vai ocorrer essa pequena mudança:

1º   2º   3º   4º   5º
 9    9    9     9    9

multiplique tudo:  9 x 9 x 9 x 9 x 9 = 59049