Question

no sistema de numeração decimal, quantos números de 3 algarismos distintos são ímpares?

Answer 1

''Arranjos(10,3) = 10!/(10-3)! = 10.9.8 = 720 números de 3 algarismos 

Como metade são ímpares, os pares serão em número de: 

720/2 = 360 

Mas será necessário descontar os números pares iniciados por 0 (zero): 

Os números de 3 algarismos iniciados por 01_, 03_, 05_, 07_ e 09_ poderão ser completados pelos algarismos pares: 2, 4, 6 e 8 (zero não, porque não podemos repeti-lo): 
Temos aí, portanto, 5 x 4 = 20 números de 3 alg. iniciados por "0" a serem descartados. 

Os números de 3 algarismos iniciados por 02_, 04_, 06_ e 08_ poderão ser completados APENAS por 3 algarismos pares, pois dois deles já estão aí colocados (02, 04, 06 e 08): 
02 + 4,6,8 
04 + 2,6,8 
06 + 2,4,8 
08 + 2,4,6 
Temos aqui, então, outros 4 x 3 = 12 números de 3 alg. iniciados por "0" a serem descartados. 

Portanto, números de 3 alg., iniciados por "0", que devemos descartar: 
20 + 12 = 32 

Restarão, então: 
360 - 32 = 328 ''