Question

no sistema de juros composto com capitalização anual, um capital de R$ 20.000,00, para gerar em dois anos um montante de R$ 23.328,00, deve ser aplicada a uma taxa:

Answer 1

Boa tarde Gabriel!

Solução!

Para encontramos a percentual,vamos aplicar essa formula do montante.

$M=C(1+i)^{t}$

Dados do problema.

$M=R\ 23.328,00$

$C=R\ 20.000,00$

$t=2anos$

$i\%=?$

Com os dados organizados,vamos substituir na formula.

$23.328=20.000(1+i)^{2}$

Vou passar 20000 dividindo.

$\dfrac{23.328}{20.000}=(1+i)^{2}$

$1.1664=(1+i)^{2}$

Veja temos uma base elevada ao quadrado, vamos escreve-la em forma de raiz quadrada.

$(1+i)= \sqrt{1,1664}$

$(1+i)=1,08$

$i=1,08-1$

$i=0,08$

Multiplicando por cem resulta.

$i=0,08\times100$

$i=8$

$\boxed{Resposta: Taxa~~percentual \Rightarrow~~8\% }$

Boa tarde!
Bons estudos!