Question

No sistema de equação abaixo :

x-y+z=0
2x+3y+z=2
x-2y-z=-7

Qual o valor de x+y+z ?

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

x -y +z =  0  ******* 1

ou

x = y +z****   ( muda  de lado , muda de sinal)

( substitui  nas equação 2 e 3  em  x )

2x + 3y + z = 2  *******2

x - 2y - z = - 7 ***** 3

2 ( y + z)  + 3y   + z = 2*******2

( y + z)  - 2y  - z = -7******3

resolvendo  a 2  multiplicando por 2

2y + 2z + 3y + 1z = 2 ******2

y + z-2y - z = -7 ******3

resolvendo os termos semelhantes

equação 2

2y + 3y  =( 2+3)y  = 5y****

2z + 1z = ( 2 + 1)z  = 3z ****

reescrevendo 2

5y + 3z = 2 ****** 2

equação 3

+z com - z = elimina ****

+ y - 2y =   - y   sinais  diferentes diminui sinal do maior ****

reescrevendo 3

- y = - 7   ( - 1)

y= 7 *****resposta

substituindo valor de y por 7  em qualquer  das equações

5y + 3z = 2 ***** 2

5 ( 7 ) + 3z = 2

35 + 3z = 2

3z = 2 -35

3z  =  - 33

z = -33/3 = - 11 ***** resposta

substituindo  y  =7 e z = -11  na equação 1

x - y + z = 0 ****** 1

x -  ( 7 ) + ( -11)  = 0 ( mais  vezes menos = menos )

x - 7 - 11 =  0

x - 18 = 0

sinais iguais soma  conserva o sinal

separa termos de x de termos sem x roca sinal de quem troca de lado

x = 18 ***** resposta

PROVA

X-Y+ Z = 0

18  - 7  + ( - 11 )  = 0

18 - 7 - 11 =  0

+18 - 18 = 0

0= 0 **** CONFERE