Question

No sistema de coordenadas ,represente quatro pontos de modo a formerem um quadrilátero ABCD. escolha á vontade? A)calcule os pontos médios dos lados AB,BC,CD e DA. B)mostre que os quatro pontos médios obtidos formam um paralelogramo

Answer 1

A(3,5), B(5,1), C(2,1), D(1,3) 

Ponto médio AB = M((5+3)/2, (5+1)/2)=M(4,3) 

Ponto médio BC = N((5+2)/2, (1+1)/2)=N(7/2,1) 

Ponto médio CD = P((1+2)/2, (1+3)/2)=P(3/2,2) 

Ponto médio DA = Q((1+3)/2, (3+5)/2)=Q(2,4) 

Pendente da reta QM: (4-3)/(2-4) = -1/2 
Pendente da reta PN: (2-3)/(3/2-7/2) = -1/(4/2) = -1/2 

Logo são paralelas. 

Pendente da reta PQ: (4-2)/(2-3/2) = 2/1/2 = 4 
Pendente da reta NM: (3-1)/(4-7/2) = 2/(1/2) = 4 

Logo são paralelas. Logo as quatro formam um paralelogramo