No sistema de coordenadas cartesianas da figura estão marcadas as retas res, que são perpendiculares
Se P é o ponto de coordenadas (0,4), então o simétrico de P em relação à reta r tem coordenadas:
a) (4,0)
b) (4, -4)
c) (3,-2)
d) (3, -3)
Soluções para a tarefa
Resposta: Alternativa B
Explicação passo-a-passo
Considere a figura a seguir, em que a reta t é paralela à reta s e, portanto, perpendicular à reta r. Além disso, t passa pelo ponto P(0, 4). Para traçar a reta t, utilizamos a malha quadriculada da figura: a reta “varia” 2 quadrados para baixo para cada “variação” de 1 quadrado para a direita.
Vamos chamar de Q o ponto em que as retas r e t se interceptam. Se P' é o simétrico de P em relação a r, então P' pertence à reta t. Além disso, Q é o ponto médio do segmento começar estilo tamanho matemático 14px PP apóstrofo em moldura superior fecha moldura fim do estilo. Usando novamente a malha quadriculada, concluímos que P' = (4, −4).
A maior dificuldade da questão é traçar, com o auxílio da malha quadriculada, uma reta perpendicular à reta r. Isso ocorre porque a reta r, diferentemente dos outros exemplos estudados, não é horizontal nem vertical, e não contém a diagonal de algum quadrado da malha. Por isso, foi fornecida a reta s, perpendicular a r, de maneira que fica mais fácil encontrar uma reta paralela à reta s.
Você pode utilizar o exercício para discutir com os alunos estratégias para traçar retas paralelas e perpendiculares em uma malha quadriculada sem o uso de régua, compasso ou esquadros (como a que foi apresentada na resolução desta questão).