Question

No sistema de base seis, quantos números “naturais” de quatro algarismos existem?

Answer 1

Na base 6 há apenas 6 dígitos: 0, 1, 2, 3, 4 e 5. Ou seja, cada uma das casas do número possuem 6 opções de preenchimento, exceto a mais à esquerda, que não pode ser preenchida por 0, e, portanto, possui apenas 5 opções. Calculando o total de números que podemos formar com 4 algarismos: $5\times6\times6\times6=\boxed{1080}$