Question

No sistema da figura ao lado, o corpo A desliza sobre um plano horizontal sem atrito, arrastado por B que desce verticalmente. A e B estão presos entre si por uma corda inextensível de massa desprezível paralela ao plano e que passa pela polia de massa desprezível sem atrito. As massas de A e B valem respectivamente 32 kg e 8 kg. Determinar a aceleração do conjunto e a intensidade da força de tração na corda. Adotar g=10m/s2.

Answer 1

I) Peso de B

Pb = mb.g (em que mb é a massa de B)

Pb = 80N

II) Análise das forças

No corpo A: apenas a tração T do fio atua em A. Podemos escrever (2ª Lei de Newton)...

T = ma.a (em que a é a aceleração do conjunto e ma é a massa de A)

Substituindo as informações:

T = 32a

No corpo B: a tração T do fio e o peso Pb atuam em B. Podemos escrever (2ª Lei de Newton)...

Pb - T = mb.a

Substituindo as informações:

80 - T = 8a

III) Equacionando...

Montando um sistema, temos:

T = 32a

80 - T = 8a

Substituindo...

80 = 40a => a = 2m/s²

Substituindo novamente...

T = 32.2 => T = 64N

Logo, a força de tração no fio é 64N e a aceleração do conjunto é 2m/s².