No sistema da figura abaixo, o Corpo B desliza sobre um plano horizontal sem atrito,ele está ligado através de um sistema de fios e polias ideais a dois corpos A e C que se deslocam verticalmente.As massas A,B e C Valem respectivamente 5 Kg, 2Kg e 3 Kg.Determinar a aceleração do conjunto e a intencidade das forças de tração nos fios. Adotar: g= 10MS²
Soluções para a tarefa
Eis as respostas.
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A aceleração do sistema equivale a 2m/s².
As trações nos fio valem 40 Newtons e 36 Newtons.
Para resolver esse tipo de questão, devemos isolar os corpos e determinar as forças que atuam sobre os mesmos.
Isolando o corpo A (m = 5 Kg), teremos o peso e a tração no fio (T1).
Pa - T1 = Fr
mg - T1 = ma
5. 10 - T1 = 5a
50 - T1 = 5a
T1 = 50 - 5a
Isolando o corpo B, teremos a normal e o peso e as forças de tração T1 e T2.
N = Peso
T1 - T2 = Fr
T1 - T2 = ma
T1 - T2 = 2a
Isolando o corpo C, teremos o peso de c e a tração no fio T2-
T2 - P = Fr
T2 - mg = ma
T2 - 3. 10 = 3a
T2 - 30 = 3a
T2 = 3a + 30
Utilizando as três equações, teremos-
T1 - T2 = 2a
(50 - 5a) - (3a + 30) = 2a
50 - 5a - 3a - 30 = 2a
20 - 8a = 2a
10a = 20
a = 2 m/s²
Calculando o valor da tração T1-
T1 = 50 - 5a
T1 = 50 - 5. 2
T1 = 50 - 10
T1 = 40 N
Calculando o valor da tração T2-
T2 = 3a + 30
T2 = 3. 2 + 30
T2 = 36 N