Question

no sistema abaixo despreze os atritos e adote g=10m/s².
sendo ma=3kg, mb=2kg, sen de 30°=0,50 e cos de 30°=0,86 determine:
A) o sentido do movimento do bloco b.
B)a aceleração do bloco a.
C) a tração no fio que une os blocos.
me ajudem pfv

Answer 1

Componentes do peso do bloco A:

Tangencial:

$P_{a_x}=P_a\,sen\,\theta \\ \\ P_{a_x}=m_a\,g\,sen\,\theta \\ \\ P_{a_x}=3\cdot10\cdot0,\!5 \\ \\ \boxed{P_{a_x}=15\,N}$

Normal:

$P_{a_y}=P_a\,cos\,\theta \\ \\ P_{a_y}=m_a\,g\,cos\,\theta \\ \\ P_{a_y}=3\cdot10\cdot0,\!86 \\ \\ \boxed{P_{a_y}=25,\!8\,N}$

Peso do bloco B:

$\vec{P}=m\,\vec{g} \\ \\ P_b=2\cdot10 \\ \\ \boxed{P_b=20\,N}$


A) Sentido do movimento do bloco B:

Como $P_b = 20\,N$   e   $P_{a_x}=15\,N$ , então,  $P_b\ \textgreater \ P_{a_x}$  logo, o bloco B está acelerando para baixo

Aceleração do bloco A:

A aceleração do bloco A será igual a aceleração do bloco B, então:
$\vec{F}_r=m\,\vec{a} \\ \\ P_b-P_{a_x}=(m_a+m_b)\,a \\ \\ 20-15=(3+2)a \\ \\ 5=5\,a \\ \\ \boxed{a=1\,m\!/\!s^2}$

Força de Tração no fio:

$P_b-T=m_b\,a \\ \\ 20-T=2\cdot1 \\ \\ T=20-2 \\ \\ \boxed{T=18\,N}$

Answer 2

primeiro os componentes do peso do bloco A
Tangencial
ficara assim:
$P_{a _{x} } =P _{a} sen 0 \\ P_{a _{x} } =m _{a} gsen0 \\ P_{a _{x} }=3*10*0,5 \\ P_{a _{x} }=15N$
Normal
fica assim:
$P _{a _{y} } =P _{a} cos 0 \\ P _{a _{y} } =m_{a}gcos0 \\ P _{a _{y} } =3*10*0,86 \\ P _{a _{y} } =25,8N$
Agora o peso do bloco B:
$P ^{{ \to }} =m g^{{ \to }} \\ P _{b} =2*10 \\ P _{b}=20N$

Como aceleração do bloco A é a do bloco B.
ficara assim:
$F _{r} ^{ { \to } } =ma ^{{ \to }} \\ P _{b} -P _{a _{x} } =(m _{a} +m _{b} )a \\ 20-15=(3+2)a \\ 5=5a \\ a=1m/s ^{2}$
Força de Tração no fio
ficara assim:
$P _{b} -T=m _{b} a \\ 20-T=2*1 \\ T=20-2 \\ T=18N$
Espero ter ajudado!