Question

No setor de triagem de um pronto-socorro foram entrevistadas 88 pessoas com suspeita de ter contraído dengue. A cada pessoa foram feitas 3 perguntas
básicas:
I-Você sente dores no corpo?
II-Você está com febre?
III-Você tem manchas avermelhadas no corpo?
Todas as pessoas entrevistadas responderam "Sim" a pelo menos uma das perguntas.A tabela abaixo mostra o número de pessoas que disseram "Sim'' a cada pergunta

PERGUNTAS SIM
I 62
II 48
III 45
Se entre as pessoas entrevistadas, 32 responderam "Sim" às perguntas I e II , 35 responderam "Sim" às perguntas I e III e 22 responderam "Sim" às perguntas II e III , quantas pessoas responderam "Sim" às 3 perguntas?

Answer 1

Boa tarde

Sendo x o número de pessoas que reponderam "Sim" as 3 perguntas , temos:

A → 32-x responderam a I  e  II
B → 35-x responderam a I  e  III
C → 22-x responderam a II  e  III

D → x-5    responderam só a I        [  62 - x - (32-x) - (35-x)  ]
E → x-6    responderam só a II       [ 48 - x -  (32-x) - (22-x)  ]
F → x-12  responderam só a III       [ 45- x -  (35-x) - (22-x)  ]

Somando A+B+C+D+E+F+x devemos obter 88

32-x+35-x+22-x+x-5+x-6+x-12+x=88

89-23+x=88 ⇒ x= 88-89+23  ⇒  x = 22

Resposta :  22 pessoas responderam "Sim" as 3 perguntas