Question

no setor de pediatria do hospital Y foi observado o peso dos recem nascido conforme a distribuicao abaixo:
peso em g
960-980 60
980-1000 160
1000-1020 280
1020-1040 260
1040-1060 160
1060-1080 80

qual o peso medio da distribuicao? e a moda ? e a mediana?

Answer 1

Olá!

Em Estatística, temos que para melhor trabalhar e entender os dados amostrais, utilizamos tabelas de frequência para apresentar de forma sucinta e organizada a distribuição de um conjunto de dados.

Tabelas de frequência simples, apresentam colunas com dados como: variável em questão (Xi), a frequência absoluta com que aparece cada Xi (fi) e a frequência acumulada (Fa) que a cada linha vamos somando os valores da frequência absoluta.

Na tabela dada, o peso em gramas é a variável (Xi) a ser analisada, no entanto, está fornecido em intervalos de classes, portanto, precisamos fazer a média de cada um dos intervalos, para achar os valores de Xi que serão utilizados nos cálculos:

X1= $\frac{960+980}{2}$= 970

X2=$\frac{980+1000}{2}$= 990

X3=$\frac{1000+1020}{2}$= 1010

X4= $\frac{1020+1040}{2}$= 1030

X5= $\frac{1040+1060}{2}$= 1050

X6=  $\frac{1060+1080}{2}$= 1070

Com isso, temos que a média pode ser dada por:

média= Σ (Xi*fi)/ Σ fi

Onde:

Σ (Xi*fi)= (970*60) + (990*160) + (1010*280) + (1030*260) + (1050*160) +(1070*80)= 1020800

Σ fi= 60+160+280+260+160+80= 1000

Logo, a média da distribuição é:

média= $\frac{1020800}{1000}$ = 1020, 8

A moda é o valor que ocorre com mais frequência, logo, o valor que possui o maior fi (280) é o intervalo 1000-1020, onde Xi= 1010.

Já para calcular a mediana, precisamos calcular antes a Frequência absoluta (Fa):

Fa1= 60

Fa2= 60+160= 220

Fa3= 220+280= 500

Fa4= 500+260= 760

Fa5= 760+160= 920

Fa6= 920+80= 1000

Temos mil valores, logo, a mediana é dada por 1000/2= 500, pelo valor que ocupa a 500ª posição e o valor que ocupa a 501ª posição. O valor que ocupa a 500ª posição é 1010 e o valor que ocupa a 501ª posição é 1030, portanto a mediana é $\frac{1010+1030}{2}$= 1020.