Question

No setor de atendimento do Asaas, a probabilidade do cliente avaliar o atendimento a cada ligação é de 40%. Se um atendente teve três ligações, a probabilidade de receber alguma avaliação em pelo menos uma das ligações é:


0,624;
0,064;
0,216;
0,568;
0,784.

Answer 1

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⠀⠀☞ Temos uma probabilidade de 78,4% de esta atendente receber pelo menos uma avalição, o que nos leva à opção e). ✅

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⚡ " -Quais são as possibilidades para estas três ligações?"

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➡⠀❌⠀❌⠀❌ (0 avaliações);

➡⠀❌⠀❌⠀✅ (1 avaliação);

➡⠀❌⠀✅⠀❌ (1 avaliação);

➡⠀✅⠀❌⠀❌ (1 avaliação);

➡⠀❌⠀✅⠀✅ (2 avaliações);

➡⠀✅⠀✅⠀❌ (2 avaliações);

➡⠀✅⠀❌⠀✅ (2 avaliações);

➡⠀✅⠀✅⠀✅ (3 avaliações).

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⚡ " -O que significa 'em pelo menos uma das ligações'?"

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⠀⠀Significa que a única possibilidade que não nos interessa é a primeira, onde houve 0 avaliações, ou seja, se o mínimo é 1 então temos que 1, 2 ou 3 avaliações são possibilidades que nos interessam e 0 avaliações é a única que não nos interessa.

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⚡ " -Qual será, portanto, a probabilidade que procuramos?"

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⠀⠀A forma mais simples de encontrarmos esta probabilidade é subtraindo da probabilidade total (100%) a única probabilidade que desejamos excluir (0 avaliações).

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• ⠀⠀O Princípio Fundamental da Contagem nos diz que se um evento é composto por duas ou mais etapas sucessivas e independentes, o número total de combinações será determinado pelo produto entre as possibilidades de cada etapa. O mesmo se aplica para a probabilidade total de uma combinação de probabilidades particulares: a probabilidade total será determinada pelo produto entre as probabilidades de cada etapa.

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⠀⠀Temos portanto que a probabilidade da primeira possibilidade é de:

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$\large\blue{\sf P_1 = (1 - 0,4) \times (1 - 0,4) \times (1 - 0,4)}$

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$\LARGE\blue{\sf P_1 = 0,6 \times 0,6 \times 0,6}$

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$\LARGE\blue{\sf P_1 = 0,6^3}$

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$\LARGE\blue{\sf P_1 = 0,216}$

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⠀⠀Ou seja, a probabilidade de que esta atendente receba alguma avaliação em pelo menos uma das três ligações é de:

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$\LARGE\blue{\sf P = 1 - 0,216}$

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$\LARGE\blue{\sf P = 0,784}$

⠀⠀O que nos leva à opção e). ✌

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$\Huge\green{\boxed{\rm~~~\red{e)}~\blue{ 0,784 }~~~}}$ ✅

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$\bf\large\red{\underline{\quad\quad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad}}$

⠀⠀☀️ Leia mais sobre possibilidades e probabilidade:

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✈ https://brainly.com.br/tarefa/38748646

$\bf\large\red{\underline{\quad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\quad}}$✍

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$\bf\large\red{\underline{\quad\quad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad}}$☁

⠀⠀⠀⠀☕ $\Large\blue{\text{\bf Bons~estudos.}}$

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($\orange{D\acute{u}vidas\ nos\ coment\acute{a}rios}$) ☄

$\bf\large\red{\underline{\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \quad }}\LaTeX$✍

❄☃ $\sf(\purple{+}~\red{cores}~\blue{com}~\pink{o}~\orange{App}~\green{Brainly})$ ☘☀

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$\Huge\green{\text{ \underline{\red{\mathbb{S}}\blue{\mathfrak{oli}}~}~\underline{\red{\mathbb{D}}\blue{\mathfrak{eo}}~}~\underline{\red{\mathbb{G}}\blue{\mathfrak{loria}}~} }}$ ✞

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Answer 2

A probabilidade de que em pelo menos uma das ligações receba avaliação é 0,784, alternativa E.

Distribuição binomial

A distribuição binomial pode ser calculada através de uma chance de sucesso p entre n tentativas:

$P(x=k)=\dfrac{n!}{(n-k)!k!} \cdot p^k \cdot (1 - p)^{n-k}$

Para resolver essa questão, sabemos que 40% dos clientes avaliam o atendimento, então p = 0,4.

De 3 ligações possíveis (n = 3), a probabilidade de pelo menos uma (k > 0) receber uma avaliação é:

P(x > 0) = 1 - P(x = 0)

P(x > 0) = 1 - 3!/(3 - 0)!0! · 0,4^0 · (1 - 0,4)^(3 - 0)

P(x > 0) = 1 - 1 · 1 · 0,6³

P(x > 0) = 1 - 0,216

P(x > 0) = 0,784

Leia mais sobre distribuição binomial em:

https://brainly.com.br/tarefa/26575566

#SPJ3